R1 R2 r01 r02 E1 E2

Расчеты

1 источник ЭДС:
\(R_{пар}= R_2 + r_2 =\)
\(R_э = R_{пар} + R_1=\)
\(I_1 = {E_1 \over R_э + r_{01}}=\)
\(U_{ab} = I_1 * R_{пар}=\)
\(I_2 = {U_{ab} \over R_2 + r_2}=\)
2 источник ЭДС:
\(R_{пар}= R_1 + r_1=\)
\(R_э = R_{пар} + R_2=\)
\(I_2 = {E_2 \over R_э + r_{02}}=\)
\(U_{ab} = I_2 * R_{пар}=\)
\(I_1 = {U_{ab} \over R_1 + r_1}=\)
РЕЗУЛЬТАТ
\(I_1 = I_1^| \pm I_1^{||} =\)
\(I_2 = I_2^| \pm I_2^{||} =\)

Порядок действий метода наложения (МН):

  1. Сворачиваем схему так, чтобы каждая ветвь содержала один резистор сопротивлением R1, R2 и тд и один источник ЭДС с собственным сопротивлением r01, r02 и тд. Если в ветке несколько источников ЭДС, то их внутренние сопротивления складываются, при этом если они сонаправлены, то ЭДС складываются, а если разнонаправлены, то ЭДС вычитаются.
  2. Сначала мысленно убираем из схемы все источники ЭДС, кроме первого.
  3. Ветви (если их больше одной), кроме той, в которой мы оставили источник ЭДС, параллелим 1/Rпар = 1/(R1+r01)+1/(R2+r02) …
  4. Находим эквивалентное сопротивление Rэкв = Rпар +R1.
  5. Находим ток в ветви с ЭДС: I1 = E1/(Rэкв + r01).
  6. Напряжение U = I1 * Rпар.
  7. Токи в ветвях без ЭДС: I2 = U/R2 I3 = U/R3.
  8. Повторяем шаги 1-6 для каждой ветви с источником ЭДС.
  9. Находим реальные токи в каждой ветви: складываем все токи, найденные для каждой конкретной ветви. Причем для каждого слагаемого ставим знак + или – в зависимости от того, был ли он (при его вычислении, когда оставили один источник ЭДС) направлен также, как в исходной схеме (+) или противоположно (-).
  10. Проверяем: наибольший ток должен быть равен по модулю сумме наименьших.